Apa yang dimaksud Perhitungan Vektor

Ini adalah notasi ilmiah yang tepat, yang digunakan untuk mewakili persamaan matematika , yang berfungsi sebagai dasar untuk menafsirkan situasi fisik yang berbeda, itu dibangun dari kuantitas terarah yang disebut vektor yang dapat mengambil rentang nilai tertentu yang konstan, yang menjadikan metode perhitungan yang diperlukan . Ini adalah metode matematika yang berfokus pada analisis vektor dalam dua atau lebih dimensi dan satu set rumus yang digunakan dalam memecahkan masalah teknik dan fisika.

Lihat pos Properti Komutatif

Penting untuk diketahui bahwa besaran fisis adalah vektor ketika pada saat mengembangkan suatu operasi, diperlukan selain modul, nomor, alamat dan arti yang tepat yang menamakannya seperti itu. Kalkulus vektor didasarkan pada empat operasi dasar:

  • Gradien: menghitung indeks dan arah perubahan dalam bidang skalar; gradien medan skalar adalah medan vektor.
  • Rotor atau rotasi: menghitung kemiringan distribusi spasial besaran vektor, ketika berputar di sekitar suatu titik. Rotor medan vektor adalah medan vektor lain.
  • Divergensi: mengukur kemiringan sebaran spasial besaran vektor yang berasal atau berhimpitan pada titik-titik tertentu; divergensi medan vektor adalah medan skalar.
  • Laplacian: menghubungkan “rata-rata” dari besaran vektor di suatu titik di ruang dengan besaran lain, itu adalah operator diferensial orde kedua.

Kalkulus vektor banyak digunakan untuk memecahkan sistem persamaan dan bahkan setiap masalah teknik yang kompleks dapat diubah menjadi sistem persamaan, yang pada gilirannya dapat diselesaikan dengan perhitungan matriks, yang terkait dengan kalkulus vektor. Khususnya dalam teknik mesin, dapat dicatat bahwa kalkulus vektor banyak digunakan dalam masalah dinamika dan kinematika mekanisme, yaitu untuk mempelajari gerakan, kecepatan, dan percepatan unsur yang membentuk berbagai jenis mekanisme.

fisika dan teknik, serta setiap khusus ilmiah pada umumnya, yang bertanggung jawab untuk mempelajari karakteristik atau sifat-sifat tubuh yang dapat diukur, secara khusus berkaitan dengan menganalisis kuantitas fisik (unsur vektor kalkulus) dari bahan atau badan.

Ada dua jenis besaran fisika:

  • Besaran skalar: adalah besaran yang nilainya dapat ditentukan, cukup dengan menunjukkan angka dan panjang atau modul yang sesuai. Di antara mereka disebutkan berikut ini: massa, waktu , volume, suhu, kepadatan, dll.
  • Besaran vektor: untuk menentukan nilainya tidak cukup dengan menunjukkan angka dan panjang (modulus), perlu untuk menetapkan arah di mana ia diarahkan dan maknanya. Contoh besaran vektor adalah: kecepatan , gaya, dan percepatan.

Vektor: mereka adalah segmen yang berorientasi dalam ruang tertentu dan dicirikan oleh empat unsur yang berbeda satu sama lain, yaitu: titik aplikasi atau asal, arah atau garis aksi (garis yang mengandung vektor), arah vektor dan modul dari vektor (panjang). Mereka diklasifikasikan menjadi: vektor bebas, vektor geser, vektor tetap, vektor aksial, vektor lensa tim, dan vektor berlawanan.

Operasi Vektor

  • Jumlah yang dihasilkan dari dua vektor A1 dan A2, adalah vektor yang ditentukan dengan menggabungkan titik asal A1 dengan ujung A2, ketika menyesuaikan dengan ujung yang pertama. Selain vektor, operasi ini dikenal sebagai “aturan jajaran genjang”.
  • Selisih antara dua vektor direpresentasikan sebagai vektor yang dihasilkan dari penjumlahan yang pertama dengan kebalikan dari yang kedua.
  • Hasil kali bilangan real R dikalikan dengan vektor A, adalah vektor lain RA, yang arahnya sama dengan A, arahnya sama dengan A atau sebaliknya, karena R positif atau negatif dan panjang (modulus) yang dihasilkan dari mengalikan R dengan panjang (modulus) A. Setiap vektor dapat direpresentasikan sebagai produk yang dihasilkan dari mengalikan modulusnya dengan satu vektor, yang harus memiliki arah dan arti yang sama.

Produk dari dua vektor

Hasil perkalian skalar dari dua vektor B1 dan B2 adalah hasil perkalian modul-modulnya dengan kosinus sudut yang dibentuk oleh segmen garis ini. Sehingga: hasil kali titik dua vektor merupakan skalar dan bukan ruas garis (vektor). Hasil perkalian skalar dua vektor B1 dan B2 sama dengan hasil perkalian skalar salah satunya dengan ruas garis yang menyatakan grafik sudut siku-siku yang lain padanya.

Modul grafik yang menyatakan sudut 90º (kanan) B1 pada B2 sama dengan hasil perkalian skalar B1 dengan B2, dibagi modul B2, ketika proyeksi B1 dan B2 memiliki arti yang sama. Jika B1 dan B2 berbeda dari nol dan B1B2 sama dengan nol, maka ruas garis B1 dan B2 tegak lurus.

Produk Vektor dari Dua Vektor

  • Perkalian vektor B1 dan B2 dilambangkan sebagai berikut: B1xB2 dan memiliki karakteristik sebagai berikut: Panjang atau modul dari produk vektor sama dengan mengalikan modul dari dua vektor dengan sinus sudut yang mereka bentuk. Arah B1xB2 adalah garis yang tegak lurus terhadap vektor B1 dan B2. Dimana hasil kali vektor tidak komutatif.
  • Produk vektor diterapkan pada momen-momen berikut: momen vektor terhadap suatu titik, pasangan vektor terhadap titik dan momen vektor terhadap sumbu.

Related Posts